Matematurka
Matematurka
Nauka
Dowody matematyczne
Zadanie 2
Nauka
Dowody matematyczne
Zadanie 2
Dla każdych liczb rzeczywistych a, b spełniona jest ... — Matura Rozszerzona CKE | Matematurka | Matematurka
Matematurka
1
0:00
Dla każdych liczb rzeczywistych
a
,
b
a, b
a
,
b
spełniona jest nierówność
a
2
+
b
2
+
4
≥
2
(
a
+
b
+
a
b
)
a^2 + b^2 + 4 \ge 2(a + b + ab)
a
2
+
b
2
+
4
≥
2
(
a
+
b
+
ab
)
. Po zwinięciu do kwadratów wyrażenie ma postać:
A
(
a
−
1
)
2
+
(
b
−
1
)
2
+
(
a
−
b
)
2
≥
0
(a - 1)^2 + (b - 1)^2 + (a - b)^2 \ge 0
(
a
−
1
)
2
+
(
b
−
1
)
2
+
(
a
−
b
)
2
≥
0
B
(
a
+
b
−
2
)
2
≥
0
(a + b - 2)^2 \ge 0
(
a
+
b
−
2
)
2
≥
0
C
(
a
−
b
)
2
+
4
≥
0
(a - b)^2 + 4 \ge 0
(
a
−
b
)
2
+
4
≥
0
D
(
a
+
1
)
2
+
(
b
+
1
)
2
≥
0
(a + 1)^2 + (b + 1)^2 \ge 0
(
a
+
1
)
2
+
(
b
+
1
)
2
≥
0
Sprawdź odpowiedź
Rozszerzenie • 2 pkt
Zadanie 1 z 1
Podpowiedzi (0/3)
Odkryj Podpowiedź 1 z 3
Wzory z tablic CKE
Rozwiń
Nauka
Dowody matematyczne
Zadanie 2