Sekcja 1 z 2• Funkcje liniowe

Funkcja liniowa i proste

Współczynnik kierunkowy a, punkt przecięcia (0,b), proste prostopadłe i równoległe.

W skrócie i po ludzku

Funkcja liniowa y = ax + b to zwykła prosta linia. Liczba a mówi, czy prosta idzie w górę (a > 0), czy w dół (a < 0). Proste prostopadłe mają współczynniki odwrócone i ze zmienionym znakiem (np. z 2/3 robi się -3/2).

Krok po Kroku (1)

Funkcja Liniowa & Współczynnik Kierunkowy

Tablice CKE — str. 5

\begin{aligned} f(x) &= ax + b \\[4pt] a &= \operatorname{tg} \alpha = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \end{aligned}

**Zasada:** Współczynnik

b

to punkt przecięcia z osią

OY

(0, b)

. Miejsce zerowe to

x_0 = -\frac{b}{a}

Anatomia Prostej: y = ax + b

Liczba a decyduje o kącie nachylenia prostej, a liczba b o punkcie przecięcia z osią OY.

aNachylenie i monotoniczność prostej

Współczynnik kierunkowy

a > 0 \to

rosnąca,

a < 0 \to

malejąca,

a = 0 \to

stała. Warunek prostopadłości:

a_1 \cdot a_2 = -1

. Warunek równoległości:

a_1 = a_2

bPunkt przecięcia z pionową osią OY

Wyraz wolny

Współrzędne punktu przecięcia prostej z osią

OY

to zawsze

(0, b)

x₀ = -b/aPunkt przecięcia z poziomą osią OX

Miejsce zerowe

Wartość argumentu, dla którego

y = 0

, czyli punkt

(-b/a, 0)

Opanowałeś teorię z tego tematu?

Przejdź do zadań CKE lub zobacz interaktywną animację, aby utrwalić wiedzę w praktyce.

Funkcja liniowa i proste

Krok po Kroku (1)

Wyznaczanie Równania Prostej Prostopadłej Przechodzącej Przez Punkt P

Funkcja Liniowa & Współczynnik Kierunkowy

Anatomia Prostej: y = ax + b

Opanowałeś teorię z tego tematu?