Sekcja 2 z 2• Funkcje liniowe

Przekształcenia wykresów i wektory

Przesunięcia wykresów o wektor [p,q] oraz symetrie względem osi OX i OY.

W skrócie i po ludzku

Przesuwanie wykresu o wektor [p, q] jest dziecinnie proste: liczba w nawiasie przesuwa w lewo/prawo (z ODWROTNYM znakiem: x - 3 to w prawo o 3), a liczba za nawiasem przesuwa góra/dół normalnie.

Krok po Kroku (1)

Na Czym Się Nie Wywalić (Pułapki)

Kierunek przesunięcia poziomego f(x - p)

Błędny odruch:

Dla wykresu g(x) = f(x - 4) uczeń przesuwa wykres o 4 jednostki w LEWO.

Prawidłowo:

Znak minus w nawiasie oznacza przesunięcie w PRAWO o 4 jednostki.

**Dlaczego:** Argument x musi być o 4 większy, aby przyjąć tę samą wartość wyjściową, stąd przesunięcie w prawo.

Przekształcenia Wykresów Funkcji

Tablice CKE — str. 5

\begin{aligned} g(x) &= f(x - p) + q \\[4pt] g(x) &= -f(x) \quad (\text{odbicie OX}) \\[4pt] g(x) &= f(-x) \quad (\text{odbicie OY}) \end{aligned}

**Zasada:** Wektor przesunięcia

[p, q]

p

przesuwa poziomo (z odwrotnym znakiem),

q

przesuwa pionowo.

Anatomia Przesunięcia o Wektor [p, q]

Liczba p wewnątrz nawiasu przesuwa wykres w poziomie (z odwrotnym znakiem), a liczba q za nawiasem przesuwa wykres w pionie.

pRuch w lewo / w prawo

Przesunięcie poziome (oś OX)

Występuje ze znakiem minus w nawiasie:

f(x - 3)

przesuwa o 3 jednostki W PRAWO, a

f(x + 2)

o 2 jednostki W LEWO.

qRuch w górę / w dół

Przesunięcie pionowe (oś OY)

Dopisana na końcu wzoru:

f(x) + 4

przesuwa o 4 jednostki W GÓRĘ,

f(x) - 5

o 5 jednostek W DÓŁ (znak bez zmian).

Opanowałeś teorię z tego tematu?

Przejdź do zadań CKE lub zobacz interaktywną animację, aby utrwalić wiedzę w praktyce.