Sekcja 2 z 2• Geometria analityczna

Równanie prostej i okręgu

Równanie okręgu (x - a)² + (y - b)² = r² oraz odległość punktu od prostej.

W skrócie i po ludzku

Równanie (x - 2)² + (y + 3)² = 16 od razu mówi wszystko o okręgu: środek to punkt (2, -3) [zmieniamy znaki!], a promień to pierwiastek z 16, czyli r = 4.

Krok po Kroku (1)

Okrąg (x - a)² + (y - b)² = r²

Równanie Okręgu

Tablice CKE — str. 5

\begin{aligned} (x - a)^2 + (y - b)^2 &= r^2 \\[4pt] S &= (a, b), \quad r > 0 \end{aligned}

**Zasada:** Pamiętaj o odwróceniu znaków współrzędnych środka oraz o tym, że po prawej stronie jest r², a nie r!

Anatomia Równania Okręgu

Z postaci kanonicznej okręgu odczytujesz środek S = (a, b) ze zmianą znaków oraz promień r jako pierwiastek z prawej strony.

S = (a, b)Czubek cyrkla

Współrzędne środka okręgu

Pamiętaj o zmianie znaków: w

(x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 16

środek to

S = (3, -5)

rRozwartość cyrkla

Promień okręgu

Dla prawej strony równej

16

, promień wynosi

r = \sqrt{16} = 4

Opanowałeś teorię z tego tematu?

Przejdź do zadań CKE lub zobacz interaktywną animację, aby utrwalić wiedzę w praktyce.

Równanie prostej i okręgu

Krok po Kroku (1)

Odczytywanie Środka i Promienia z Równania Okręgu

Równanie Okręgu

Anatomia Równania Okręgu

Opanowałeś teorię z tego tematu?