Sekcja 1 z 2• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Reguła mnożenia i dodawania

Zliczanie możliwości (cyfry bez powtórzeń, kody PIN, ustawienia w kolejce).

W skrócie i po ludzku

Chcesz wiedzieć ile jest 4-cyfrowych kodów PIN? Rysujesz 4 kreski i mnożysz opcje: na pierwszym miejscu 10 cyfr, na drugim 10, na trzecim 10, na czwartym 10. Wynik: 10 · 10 · 10 · 10 = 10 000.

Krok po Kroku (1)

Model Klasyczny Prawdopodobieństwa

Tablice CKE — str. 14

\begin{aligned} P(A) &= \frac{|A|}{|\Omega|} \\[4pt] 0 &\le P(A) \le 1 \\[4pt] P(A') &= 1 - P(A) \end{aligned}

**Zasada:** Prawdopodobieństwo ZAWSZE mieści się w przedziale ⟨0, 1⟩. Wynik większy od 1 to natychmiastowy sygnał błędu!

Anatomia Reguły Mnożenia i Kreskowania

Rysujesz tyle kresek, ile pozycji wymaga zadanie, wpisujesz liczbę dostępnych wyborów pod każdą kreską i mnożysz.

n₁ · n₂ · ...Wielokrotny wybór etapami

Kreski możliwości

Np. dla 3-cyfrowej liczby: 9 opcji (na I miejscu bez zera)

\cdot

10 opcji

\cdot

10 opcji

= 900

Bez powtórzeńUsuwanie wykorzystanych cyfr

Zmniejszanie puli elementów

Gdy cyfry nie mogą się powtarzać, pula na kolejnych pozycjach maleje:

5 \cdot 4 \cdot 3 = 60

Opanowałeś teorię z tego tematu?

Przejdź do zadań CKE lub zobacz interaktywną animację, aby utrwalić wiedzę w praktyce.

Reguła mnożenia i dodawania

Krok po Kroku (1)

Zliczanie Możliwości Metodą Kresek

Model Klasyczny Prawdopodobieństwa

Anatomia Reguły Mnożenia i Kreskowania

Opanowałeś teorię z tego tematu?