Sekcja 3 z 3• Liczby rzeczywiste

Wartość bezwzględna i procenty

Interpretacja odległości na osi liczbowej, upraszczanie pierwiastków i błąd względny.

W skrócie i po ludzku

Kreski wartości bezwzględnej |x| to taki „odkurzacz na minusy” – cokolwiek z nich wychodzi, jest nieujemne (np. |-5| = 5). Na osi liczbowej |x - 3| ≤ 2 oznacza po prostu: „Stań w punkcie 3 i zrób maksymalnie 2 kroki w lewo i 2 w prawo”.

Krok po Kroku (1)

Interpretacja Geometryczna: |x - a| ≤ r

Wartość Bezwzględna (Moduł)

Tablice CKE — str. 2

\begin{aligned} |x| &= \begin{cases} x & \text{dla } x \ge 0 \\ -x & \text{dla } x < 0 \end{cases} \\[4pt] \sqrt{x^2} &= |x| \end{aligned}

**Zasada:** Pamiętaj: pierwiastek z

x^2

|x|

, a NIE po prostu

x

Anatomia Wartości Bezwzględnej na Osi Liczbowej

Wartość bezwzględna |x - a| mierzy odległość liczby x od punktu środkowego a na osi liczbowej.

|...|Gwarancja nieujemności wyniku

Kreski modułu

Zawsze usuwają znak minus z wnętrza:

|-7| = 7

|7| = 7

. Wynik wartości bezwzględnej jest zawsze

\ge 0

aPunkt odniesienia (baza)

Środek przedziału na osi

W zapisie

|x - a| \le r

liczba

a

to punkt środkowy. Uwaga na znak: dla

|x - 3|

środkiem jest

+3

, a dla

|x + 5|

środkiem jest

-5

rMaksymalny krok w lewo i prawo

Promień (zasięg)

Zasięg od środka. Od punktu

a

robisz

r

kroków w lewo (

a - r

) i

r

kroków w prawo (

a + r

), wyznaczając przedział

[a-r, a+r]

Opanowałeś teorię z tego tematu?

Przejdź do zadań CKE lub zobacz interaktywną animację, aby utrwalić wiedzę w praktyce.

Wartość bezwzględna i procenty

Krok po Kroku (1)

Rozwiązywanie Nierówności z Wartością Bezwzględną na Osi

Wartość Bezwzględna (Moduł)

Anatomia Wartości Bezwzględnej na Osi Liczbowej

Opanowałeś teorię z tego tematu?