Sekcja 1 z 2• Planimetria

Kąty w okręgu i styczne

Zależność między kątem środkowym a wpisanym opartym na tym samym łuku.

W skrócie i po ludzku

Zasada 2:1 w okręgu: kąt ze środka koła jest ZAWSZE dwa razy większy od kąta, który dotyka brzegu koła (jeśli stoją na tym samym łuku). Masz przy brzegu 35°? W środku jest 70°. Zadanie rozwiązujesz w 5 sekund.

Krok po Kroku (1)

Zasada 2:1 w OkręguKąt środkowy (ze środka S) jest zawsze 2× większy od wpisanego.

Kąty w Okręgu

Tablice CKE — str. 9

\begin{aligned} \beta &= 2\alpha \\[4pt] \text{kąt środkowy} &= 2 \times \text{kąt wpisany} \end{aligned}

**Zasada:** Wszystkie kąty wpisane oparte na TYM SAMYM łuku mają dokładnie RÓWNE miary.

Anatomia Kątów w Okręgu

Kąt oparty na środku koła jest dokładnie 2 razy większy od kąta opartego na brzegu okręgu na tym samym łuku.

β (środkowy)Wierzchołek w środku koła S

Kąt środkowy

Miara kąta ze środka jest równa mierze kątowej łuku i dwa razy większa od kąta wpisanego:

\beta = 2\alpha

α (wpisany)Wierzchołek na brzegu okręgu

Kąt wpisany

Wszystkie kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają identyczną miarę.

90°Pewniak maturalny

Kąt wpisany oparty na średnicy

Trójkąt wpisany w okrąg, którego przeciwprostokątna jest średnicą okręgu, jest zawsze prostokątny (

90^\circ

Opanowałeś teorię z tego tematu?

Przejdź do zadań CKE lub zobacz interaktywną animację, aby utrwalić wiedzę w praktyce.

Kąty w okręgu i styczne

Krok po Kroku (1)

Obliczanie Kątów w Okręgu z Trójkątami Równoramiennymi

Kąty w Okręgu

Anatomia Kątów w Okręgu

Opanowałeś teorię z tego tematu?