Sekcja 1 z 2• Stereometria

Graniastosłupy i prostopadłościany

Objętość V = Pp · H, przekątne ścian i bryły oraz kąty nachylenia przekątnych.

W skrócie i po ludzku

Cała stereometria polega na znalezieniu jednego ukrytego trójkąta prostokątnego wewnątrz bryły (np. wysokość H, przekątna podstawy d i przekątna bryły D) i policzeniu brakującego boku z twierdzenia Pitagorasa.

Krok po Kroku (1)

Objętości i Pola Graniastosłupów i Ostrosłupów

Tablice CKE — str. 12

\begin{aligned} V_{\text{gran}} &= P_p \cdot H \\[4pt] V_{\text{ostr}} &= \frac{1}{3} P_p \cdot H \\[4pt] P_c &= P_p + P_b \end{aligned}

**Zasada:** Nie zapomnij o ułamku 1/3 przy ostrosłupie i stożku!

Anatomia Graniastosłupa i Przekątnych

Objętość to pole podstawy pomnożone przez wysokość H. Przekątna bryły łączy dwa najdalsze wierzchołki.

P_pPole dolnej ściany

Pole podstawy

Pole figury leżącej na dole (np. kwadrat

a^2

, prostokąt

ab

, trójkąt równoboczny

\frac{a^2\sqrt{3}}{4}

HDługość krawędzi bocznej prostej

Wysokość graniastosłupa

Odległość między dolną a górną podstawą graniastosłupa.

DNajdłuższy odcinek wewnątrz bryły

Przekątna prostopadłościanu

Przestrzenne twierdzenie Pitagorasa:

D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}

Opanowałeś teorię z tego tematu?

Przejdź do zadań CKE lub zobacz interaktywną animację, aby utrwalić wiedzę w praktyce.

Graniastosłupy i prostopadłościany

Krok po Kroku (1)

Wyznaczanie Kątów w Ostrosłupie Prawidłowym Czworokątnym

Objętości i Pola Graniastosłupów i Ostrosłupów

Anatomia Graniastosłupa i Przekątnych

Opanowałeś teorię z tego tematu?