Sekcja 1 z 2• Wielomiany

Równania wielomianowe (grupowanie)

Metoda grupowania wyrazów w równaniach 3. stopnia i wzory skróconego mnożenia.

W skrócie i po ludzku

Widzisz 4 wyrazy z x³ i nie wiesz co zrobić? Zawsze łączysz je w dwie pary: z pierwszej wyciągasz x², a z drugiej liczbę. W obu nawiasach wyjdzie Ci to samo (np. x - 3). Wystarczy wyciągnąć ten nawias na początek i masz 3 darmowe punkty na maturze.

Krok po Kroku (1)

Wzór z Tablic CKE

ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \iff x^2(ax + b) + k(ax + b) = 0 \iff (ax + b)(x^2 + k) = 0

Anatomia Grupowania Wyrazów w Równaniach Wielomianowych

Metoda grupowania łączy 4 składniki w 2 pary, wyciąga wspólne czynniki i łączy w iloczyn nawiasów.

x^2Wyłączany ze składników ax³ i bx²

Wspólny czynnik pierwszej pary

Z dwóch pierwszych wyrazów wyłączasz najwyższą wspólną potęgę

x^2

, uzyskując

x^2(ax + b)

(ax + b)Identyczny czynnik w obu parach

Wspólny nawias wielomianowy

Musi wyjść dokładnie taki sam w obu częściach, co pozwala wyciągnąć go przed nawias:

(ax + b)(x^2 + k) = 0

kLiczba wyłączana ze składników cx i d

Stały współczynnik drugiej pary

Stała wyciągana z trzeciego i czwartego składnika (często ujemna, np.

-4

lub

-9

Opanowałeś teorię z tego tematu?

Przejdź do zadań CKE lub zobacz interaktywną animację, aby utrwalić wiedzę w praktyce.

Równania wielomianowe (grupowanie)

Krok po Kroku (1)

Grupowanie Wyrazów w Równaniu 3. Stopnia

Wzór z Tablic CKE

Anatomia Grupowania Wyrazów w Równaniach Wielomianowych

Opanowałeś teorię z tego tematu?